2022-2023学年北京四十四中七年级（下）调研数学试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，符合题意的选项只有一个）

• 1．-

  1

  8

  的立方根是（　　）

  A．- 1 2

  B． ± 1 2

  C． 1 2

  D．- 1 4
  组卷：615引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下列各数3.141，

  64

  ，π，-

  2

  ，

  22

  7

  ，0.

  •

  2

  ，0.1010010001…中，无理数有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠3

  C．∠4=∠5

  D．∠2+∠4=180°
  组卷：7524引用：261难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）
  ①若a∥b,b∥c,则a∥c；②若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；③相等的角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：120引用：2难度：0.6

  解析

• 5．二元一次方程2x+y=5的非负整数解的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：852引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若m＜0，则点P（-3，-2m）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：244引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若点Q关于y轴的对称点为A（-1，3），则点Q关于x轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，-3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，3）
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P（x,y），规定：f（x,y）=

  | x | ， | x | ≥ | y |

  | y | ， | x | ＜ | y |

  ；比如f（-4，

  3

  2

  ）=4，f（-2，-3）=3．当f（x,y）=2时，所有满足该条件的点P组成的图形为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1183引用：11难度：0.2

  解析

二、解答题（17题14分、18-22题各6分，23题8分）

• 23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
  （1）∠CBD的度数是

  ；
  （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
  （3）是否存在点P使得∠ACB=∠ABD，若存在，请求出此时∠ABC的度数；若不存在，请说明理由．
  组卷：124引用：2难度：0.6

  解析

四、附加题（共1小题，满分0分）

• 24．如图1，在平面直角坐标系xOy内，已知点A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），记线段AB为T₁，线段CD为T₂，点P是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点P的直线l与T₁，T₂都有公共点，则称点P是T₁-T₂联络点．
  例如，点P（0，

  1

  2

  ）是T₁-T₂联络点．
  （1）以下各点中，

  是T₁-T₂联络点（填出所有正确的序号）；
  ①（0，2）；②（-4，2）；③（2，4）．
  （2）直接在图1中画出所有T₁-T₂联络点所组成的区域，用阴影部分表示．
  组卷：823引用：3难度：0.3

  解析