2011-2012学年河北省邯郸市临漳一中高三（下）开学摸底数学试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知I为实数集，M={x丨log₂x＜1}，N={x丨y=

  x

  -

  1

  }，则M∩（∁_IN）=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|x＜1}

  D．∅
  组卷：32引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如果复数

  2

  -

  bi

  3

  +

  i

  （b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：6引用：6难度：0.9

  解析

• 3．为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（　　）

  A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐

  B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐

  C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐

  D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
  组卷：409引用：25难度：0.9

  解析

• 4．已知sinα=

  5

  5

  ，sin（α-β）=-

  10

  10

  ，α，β均为锐角，则β等于（　　）

  A． 5 12 π

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  组卷：106引用：13难度：0.9

  解析

• 5．若关于x,y的方程组

  ax + by = 1

  x 2 + y 2 = 1

  有实数解，则实数a,b满足（　　）

  A．a2+b2＞1

  B．a2+b2≥1

  C．a2+b2≤1

  D．a2+b2＜1
  组卷：16引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  ϕ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，则要想得到y=2sin2x的图象，只需将f（x）的图象（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位长度

  B．向右平移 π 6 个单位长度

  C．向左平移 π 12 个单位长度

  D．向右平移 π 12 个单位长度
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=72，求a₂+a₄+a₉的值是（　　）

  A．24

  B．19

  C．36

  D．40
  组卷：272引用：5难度：0.9

  解析

• 8．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（　　）

  A．4π

  B．8π

  C． 28 3 π

  D． 32 3 π
  组卷：154引用：17难度：0.7

  解析

三．解答题：本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是

  x = - 3 5 t + 2

  y = 4 5 t

  （t为参数）．
  （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
  （2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．
  组卷：314引用：47难度：0.3

  解析

• 24．已知a,b,c∈R⁺，且a+b+c=1，求证：

  （

  1

  a

  -

  1

  ）

  （

  1

  b

  -

  1

  ）

  （

  1

  c

  -

  1

  ）

  ≥8．
  组卷：159引用：3难度：0.5

  解析