2023年广西柳州市柳南区中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．下列各数中，最小的是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-3
  组卷：109引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：3难度：0.9

  解析

• 3．随着柳州成为网红城市，当地特色交通工具水上公交逐渐“出圈”，备受各地游客追捧，据统计，第一季度其接待游柳州水上公交运送乘客189100万人次，将189100用科学记数法表示应为（　　）

  A．18.91×104	B．1.891×105
  C．0.1891×1086	D．0.1891×105
  组卷：31引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  组卷：1261引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC=122°，则∠BCD的大小为（　　）

  A．58°

  B．68°

  C．78°

  D．122°
  组卷：678引用：8难度：0.6

  解析

• 6．房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　）

  A．圆

  B．椭圆

  C．三角形

  D．平行四边形
  组卷：176引用：6难度：0.5

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．（a2）3=a5

  C．a4•a2=a6

  D．a3+a3=a6
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 8．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 3 4
  组卷：366引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径作⊙O与AC交于点D，以C为顶点作∠ACE=∠ACB，过点D作DE⊥CE，延长ED与AB交于点F，连接BD．
  （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
  （2）记△BCD的面积为S₁，△CDE的面积为S₂，若S₁：S₂=3：2，求sin∠AFD的值．
  组卷：66引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，-3），连接AB．
  
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）如图1，若点P为直线AB下方抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，当点D是CP的三等分点时，求点P坐标；
  （3）如图2，将抛物线y=x²+bx+c向右平移得到新抛物线，直线AB与新抛物线交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求新抛物线的解析式．
  组卷：151引用：4难度：0.5

  解析