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2023-2024学年广东省东莞市可园中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/15 10:0:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．一元二次方程x²-3x=0的根是（　　）
A．x=3 B．x₁=0，x₂=-3 C．x₁=0，x₂=
3
D．x₁=0，x₂=3
组卷：221引用：73难度：0.9
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²+mx-8=0的一个根为1，则m的值为（　　）
A．1 B．-8 C．-7 D．7
组卷：176引用：6难度：0.9
解析
3．抛物线y=-x²+4x+2的对称轴是直线（　　）
A．x=-2 B．x=2 C．x=4 D．x=-4
组卷：321引用：4难度：0.6
解析
4．将方程x²+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（　　）
A．（x+4）²=7 B．（x+4）²=25 C．（x+4）²=-9 D．（x+4）²=-7
组卷：644引用：67难度：0.7
解析
5．一元二次方程2x²+3x+2=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等实根 B．有两个相等的实根
C．无实根 D．无法判定
组卷：51引用：4难度：0.7
解析
6．把抛物线y=x²的图象向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得函数解析式为（　　）
A．y=（x+2）²-3 B．y=（x+2）²+3 C．y=（x-3）²-2 D．y=（x-3）²+2
组卷：232引用：5难度：0.5
解析
7．关于二次函数y=-x²+2x+3，下列说法正确的是（　　）
A．图象与y轴的交点坐标为（3，0）
B．图象的对称轴在y轴的左侧
C．图象与x轴有两个交点
D．函数的最大值为3
组卷：298引用：1难度：0.5
解析
8．随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（　　）
A．x（x-1）=2256 B．x（x+1）=2256
C．2x（x-1）=2256 D．
1
2
x（x-1）=2256
组卷：3011引用：20难度：0.7
解析

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五、解答题（每小题10分，共20分）

24．某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克50元，连续两次降价后每千克售价32元，每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）已知这种水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但规定每千克涨价不能超过8元且涨价为整数元：
①现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
②涨价多少元时盈利最多，最多有多少元？
组卷：177引用：2难度：0.3
解析
25．如图，抛物线y=ax²+2x-3a经过A（1，0），B（b,0），C（0，c）三点．
（1）求b,c的值；
（2）点P在抛物线上，当S_△ABP=10，求点P的坐标；
（3）在抛物线对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（4）点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：254引用：3难度：0.4
解析