2010年首届全国中学生数理化学科能力竞赛七年级初赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查．设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加．又设各安检人员的安检效率相同．若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短到10分钟．现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排（　　）名工作人员进行安检．

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：153引用：3难度：0.9

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• 2．2008年9月25日，中国国家主席胡锦涛在酒泉卫星发射中心“问天阁”为执行神舟7号飞行任务的航天员壮行．3天后，神舟7号巡天归来，在太空中留下了中国人骄人的足迹．根据这些事实和数据，我们发现有可能存在这样的等式：神舟7号问天×3=问天神舟7号．上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使用）．要使得等式成立，则神舟7号=（　　）

  A．2075

  B．3075

  C．3076

  D．3078
  组卷：187引用：1难度：0.1

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• 3．如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“△”有：学科能力△1=科学能力；学科能力△2=能力科学，那么1234△1△2=（　　）

  A．4312

  B．3421

  C．4321

  D．3412
  组卷：124引用：4难度：0.9

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• 4．一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下．现在每方格内都填上相应的数字．已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为“0”，则填在A、B、C内的三个数依次是（　　）

  A．0，-2，1

  B．0，1，-2

  C．1，0，-2

  D．-2，0，1
  组卷：51引用：1难度：0.9

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• 5．某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划．该球拍每只售价为人民币60元，购买者同时获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍．由此可见，1张奖券价值为（　　）元．

  A．20

  B．15

  C．18

  D．12
  组卷：279引用：1难度：0.5

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三、解答题（共3小题，满分60分）

• 14．已知2008=

  x

  （

  y

  -

  1

  x

  ）

  ，其中x,y为正整数，求x+y的最大值和最小值．
  组卷：1204引用：1难度：0.1

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• 15．《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：
  十五为股八步勾，内容圆径怎生求？
  有人算得如斯妙，算学方为第一筹．
  当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径．
  请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家．（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和．）
  组卷：87引用：1难度：0.3

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