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2022-2023学年陕西省西安二十六中九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x（x+3）=0 B．x²-4y=0 C．2x=5 D．ax²+bx+c=0
组卷：171引用：5难度：0.9
解析
2．若
a
b
=
2
3
，则
a
+
b
b
的值为（　　）
A．
2
5
B．
5
2
C．
3
5
D．
5
3
组卷：1022引用：11难度：0.7
解析
3．将方程x²+6x+1=0配方后，原方程可变形为（　　）
A．（x+3）²=-10 B．（x-3）²=-10 C．（x-3）²=8 D．（x+3）²=8
组卷：240引用：3难度：0.7
解析
4．一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.3，由此可估计袋子中红球的个数约为（　　）
A．6 B．14 C．5 D．20
组卷：207引用：3难度：0.6
解析
5．如图，AD∥BE∥CF，若AB=2，AC=5，EF=4，则DE的长度是（　　）
A．6 B．
2
3
C．
5
3
D．
8
3
组卷：1937引用：18难度：0.7
解析
6．下列说法中正确的是（　　）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形
D．有三个角是直角的四边形是矩形
组卷：1254引用：10难度：0.5
解析
7．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）
A．
AB
AP
=
AC
AB
B．
BC
BP
=
AC
AB
C．∠ABP=∠C D．∠APB=∠ABC
组卷：1558引用：39难度：0.9
解析
8．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论：①∠BAE=30°；②CE²=AB•CF；③CF=
1
3
CD；④△ABE∽△AEF．正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1062引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，设每件衣服降价x元．
（1）现在每天卖出
件，每件盈利
元（用含x的代数式表示）；
（2）求当x为何值时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠；
（3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
组卷：982引用：5难度：0.5
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即EF∥x轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=9s时，求△PEF的面积；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得△PEF的面积等于40？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）直线EF、点P在运动过程中，存在t值使得以点E、O、P为顶点的三角形与△BOA相似，请求出所有满足条件的t值．
组卷：200引用：1难度：0.2
解析