2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区积余实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1177引用：44难度：0.6

  解析

• 2．当x=1时，下列分式没有意义的是（　　）

  A． x + 1 x

  B． x x - 1

  C． x - 1 x

  D． x x + 1
  组卷：2041引用：45难度：0.9

  解析

• 3．下列调查中，最适宜采取普查的是（　　）

  A．了解我市百岁以上老人的健康情况

  B．了解我市老年人参加晨练的情况

  C．了解我市所有学生课余锻炼的情况

  D．了解一批灯泡的使用寿命
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列各式：

  1

  5

  （1-x），

  4

  x

  π

  -

  3

  ，

  x

  2

  -

  y

  2

  2

  ，

  1

  +

  a

  b

  ，

  5

  x

  2

  y

  ，其中分式共有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：690引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． 2 a 2 b = a b

  D． a 2 b 2 = a b
  组卷：1919引用：15难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：2943引用：34难度：0.7

  解析

• 7．某快递公司更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

  A． 3000 x = 4200 x - 80	B． 3000 x +80= 4200 x
  C． 4200 x = 3000 x -80	D． 3000 x = 4200 x + 80
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．对角线互相垂直的四边形

  D．对角线相等的四边形
  组卷：46引用：3难度：0.7

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• 9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　）

  A． 48 5

  B． 32 5

  C． 24 5

  D． 12 5
  组卷：12612引用：80难度：0.4

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三、解答题（本大题共74分）

• 26．在平面直角坐标系，已知线段AB，且A（-4，0）、B（-3，-3），如图1所示，平移线段AB到线段CD，使点A的对应点是点D，点B的对应点是点C．
  
  （1）若点C的坐标为（1，1），则点D的坐标为

  ，此时△ACD的面积为

  ；
  （2）若点C在第四象限，点D在y轴上，连接AC、BD交于点P，如图2所示，且S_△PCD=3.5，求此时点C、点D的坐标．
  组卷：77引用：1难度：0.4

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• 27．如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．
  （1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）问题探究：如图②，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；
  （3）拓展延伸：如图③，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．
  
  组卷：2547引用：16难度：0.2

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