人教A版（2019）必修第一册《2.2 基本不等式》2021年同步练习卷（15）

一.单选题

• 1．若0＜a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a＞ a + b 2 ＞ ab ＞b	B．b＞ ab ＞ a + b 2 ＞a
  C．b＞ a + b 2 ＞ ab ＞a	D．b＞a＞ a + b 2 ＞ ab
  组卷：124引用：6难度：0.9

  解析

• 2．正实数a,b,且2a+b=4，则

  1

  ab

  的最小值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 1 4
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若正数x,y满足x+3y=5xy,当3x+4y取得最小值时，x+2y的值为（　　）

  A． 24 5

  B．2

  C． 28 5

  D．5
  组卷：607引用：6难度：0.8

  解析

• 4．某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=

  1

  2

  x

  2

  -300x+80000，为使每吨的平均处理成本最低，该厂每月处理量应为（　　）

  A．300吨

  B．400吨

  C．500吨

  D．600吨
  组卷：232引用：6难度：0.7

  解析

四．解答题

• 11．有一批材料，可以建成长为240米的围墙如图，如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形，怎样围法才可取得最大的面积？并求此面积．
  组卷：858引用：7难度：0.7

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• 12．某药店有一架不准确的天平（其左右两臂不等长）和一个50克的砝码．一名顾客想要购买100克中药，营业员便分两次为他称量．第一次，他将砝码放在左盘中，将药物放在右盘中，待平衡后将药物交给顾客；第二次，他将药物放在左盘中，将砝码放在右盘中，待平衡后将药物交给顾客．问，营业员这样称量，顾客实际得到的药物是否正好是100克？说明理由（不考虑其他因素造成的误差）．
  组卷：25引用：2难度：0.5

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