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2022-2023学年重庆市黔江区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．在π，
3
27
，
6
7
，0.3，
-
3
，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：132引用：1难度：0.7
解析
2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A=∠B-∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a²=c²-b² D．a：b：c=4：5：6
组卷：981引用：13难度：0.9
解析
3．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是（　　）
A．只带①去 B．带②③去 C．带①③去 D．只带④去
组卷：873引用：8难度：0.6
解析
4．估计
6
+
3
的运算结果应在（　　）
A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间
组卷：343引用：4难度：0.8
解析
5．下列计算中，结果正确的是（　　）
A．2x²+x²=3x⁴ B．（x²）³=x⁵ C．
3
-
2
3
=-2 D．
4
=±2
组卷：255引用：7难度：0.6
解析
6．乐乐爸爸的公司今年1-7月份的销售额在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论正确的是（　　）
A．1-6月份销售额在逐渐减少
B．在这七个月中，1月份的销售额最大
C．这七个月中，每月的销售额不断上涨
D．这七个月中，销售额有增有减
组卷：377引用：7难度：0.7
解析
7．已知4x²+mx+36是完全平方式，则m的值为（　　）
A．8 B．±8 C．24 D．±24
组卷：301引用：5难度：0.7
解析
8．若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
组卷：9671引用：36难度：0.5
解析

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四、解答题：（共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

24．阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形．
由（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq得，x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．
例如：将式子x²+5x+6分解因式．
分析：这个式子的常数项6=2×3，一次项系数5=2+3，所以x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3．
解：x²+5x+6=（x+2）（x+3）．
请依照上面的方法，解答下列问题：
（1）分解因式：x²+7x+12；
（2）分解因式：（x²-3）²+（x²-3）-2；
（3）若x²+px-8可分解为两个一次因式的积，请写出整数p（非0）的所有可能的值．
组卷：174引用：1难度：0.6
解析
25．数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：
如图1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
【阅读理解】
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
（1）如图1，延长AD到，使DE=AD，连接BE．根据
可以判定△ADC≌
，得出AC=
．
这样就能把线段AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系，即可得出中线AD的取值范围是
．
【方法感悟】
当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑作“辅助线”—把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种作辅助线的方法称为“中线加倍”法．
【问题解决】
（2）如图2，在△ABC中，∠A=90°，D是BC边的中点，∠EDF=90°，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE²+CF²=EF²．
【问题拓展】
（3）如图3，△ABC中，∠B=90°，AB=3，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=5，且∠ADE=90°．
直接写出AE的长=
．
组卷：818引用：3难度：0.1
解析