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2023年山东省济南市历下区四校联考中考数学一模试卷

发布：2024/12/25 12:0:2

一．选择题（本大题共10个小题，每小题4题，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．64的算术平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
组卷：1216引用：10难度：0.9
解析
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：741引用：5难度：0.7
解析
3．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到1500000次，数据1500000用科学记数法表示为（　　）
A．1.5×10⁵ B．1.5×10⁶ C．0.15×10⁵ D．1.5×10⁷
组卷：131引用：1难度：0.8
解析
4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2=（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
组卷：557引用：3难度：0.7
解析
5．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：487引用：12难度：0.9
解析
6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）
A．ab＜0 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．a+1＜b+1
组卷：492引用：5难度：0.9
解析
7．将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
组卷：187引用：2难度：0.7
解析
8．如果a+b=2，那么代数式
（
a
-
b
2
a
）
•
a
a
-
b
的值是（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：781引用：11难度：0.7
解析

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三．解答题（共10小题）

25．【特例感知】
（1）如图1，已知△AOB和△COD是等边三角形，直接写出线段AC与BD的数量关系是
；
【类比迁移】
（2）如图2，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠BAO=∠DCO=90°，请写出线段AC与BD的数量关系，并说明理由．
【方法运用】
如图3，若AB=6，点C是线段AB外一动点，AC=2
3
，连接BC．若将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连接AD，求出AD的最大值．
组卷：1515引用：3难度：0.3
解析
26．如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，
P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，连接AP，交线段BC于点D，若
PD
DA
=
1
5
，求m的值；
（3）如图2，已知抛物线的对称轴交x轴于点H，与直线AP，BP分别交于E、F两点．试问EH+FH是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
组卷：1086引用：2难度：0.2
解析