2023-2024学年安徽省淮南市东部地区九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

• 1．关于x的一元二次方程x²+kx-2=0的一个根为1，则k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：821引用：6难度：0.7

  解析

• 2．将方程x²-4x+3=0转化为（x+m）²=n的形式，则m+n的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：68引用：3难度：0.6

  解析

• 3．二次函数y=（x-3）²-2的图象上最低点的坐标是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  组卷：178引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知方程x²-3x-5=0的两个根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  组卷：112引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知二次函数y=x²-x-2经过点（m,0），则m²-m+2021值为的（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

• 6．某公司六月份的营业额为200万元，七月份、八月份的营业额共为750万元，如果营业额的月平均增长率相同，设七月份、八月份的营业额的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．200（1+2x）=750

  B．200（1+x）2=750

  C．200+200（1+x）+200（1+x）2=750

  D．200（1+x）+200（1+x）2=750
  组卷：227引用：5难度：0.5

  解析

• 7．若点A（2，y₁），点B（3，y₂），点（-1，y₃）在二次函数y=x²-4x-2的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  组卷：81引用：7难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有实数根．
  （1）求k的取值范围；
  （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m-1）x²+x+m-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值．
  组卷：2738引用：94难度：0.6

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，抛物线y=x²+bx+c交x轴于点A（1，0），点B，交y轴于点C，对称轴为直线x=2．
  （1）点B的坐标为

  ．
  （2）求抛物线的解析式．
  （3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：128引用：1难度：0.5

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