2021-2022学年贵州省三新联盟校高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）

• 1．复数（其中i是虚数单位）2+2i-|

  3

  +i|=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  组卷：74引用：2难度：0.9

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• 2．某中学高一年级共有学生1200人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高一年级共有女生（　　）人．

  A．630

  B．615

  C．600

  D．570
  组卷：231引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  组卷：153引用：3难度：0.9

  解析

• 4．随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件A，记“向上的点数之差为奇数”为事件B，则（　　）

  A．A∩B≠∅	B．A⊆B
  C．A，B互斥但不对立	D．A，B对立
  组卷：334引用：5难度：0.9

  解析

• 5．我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题：“有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六两，试问金球几许金？”意思是：有一个空心金球，它的直径12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤，试问金球重是多少斤？（注π≈3）（　　）

  A．125.77

  B．864

  C．123.23

  D．369.69
  组卷：122引用：8难度：0.9

  解析

• 6．甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为

  1

  3

  ，

  1

  2

  ，则密码被破译的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 2 3

  C． 5 6

  D．1
  组卷：387引用：9难度：0.7

  解析

• 7．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40^o的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70^o，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65^o，那么B，C两点间的距离是（　　）

  A． 10 2 海里

  B． 10 3 海里

  C． 20 3 海里

  D． 20 2 海里
  组卷：93引用：10难度：0.7

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四、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤）

• 20．投掷一颗质地均匀的骰子2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.
  （1）写出试验的样本空间；
  （2）若向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  b

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ．求

  m

  •

  n

  ≥

  10

  的概率．
  组卷：165引用：2难度：0.7

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• 21．如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，
  （1）若CD⊥PB，AB⊥BC．求证：CD⊥PA；
  （2）若E，F分别在棱AC，PA上，且AE=EC，PF=3AF，问在棱PB上是否存在一点D，使得CD∥平面BEF．若存在，则求出

  PD

  DB

  的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：169引用：3难度：0.6

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