人教A版必修3高考题同步试卷：2.2 用样本估计总体（02）

一、选择题（共7小题）

• 1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
  [11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18
  [27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3
  根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（　　）

  A． 2 11

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：525引用：25难度：0.9

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• 2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）

  A．134石

  B．169石

  C．338石

  D．1365石
  组卷：3041引用：80难度：0.9

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• 3．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（　　）

  A．总体

  B．个体

  C．样本的容量

  D．从总体中抽取的一个样本
  组卷：1644引用：37难度：0.9

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• 4．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（　　）

  A．这种抽样方法是一种分层抽样

  B．这种抽样方法是一种系统抽样

  C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

  D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
  组卷：840引用：50难度：0.9

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• 5．若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的标准差为8，则数据2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的标准差为（　　）

  A．8

  B．15

  C．16

  D．32
  组卷：4984引用：51难度：0.7

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三、解答题（共7小题）

• 15．为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
  服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
  0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5
  2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4
  服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
  3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4
  1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5
  （Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
  （Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
  
  组卷：2657引用：39难度：0.5

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• 16．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
  

  X	1	2	3	4
  Y	51	48	45	42

  这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
  （Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
  

  Y	51	48	45	42
  频数		4

  （Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．
  组卷：793引用：30难度：0.3

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