2023年四川省内江市市中区全安中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2394引用：501难度：0.9

  解析

• 2．可燃冰学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（　　）

  A．1×1011吨

  B．1000×108吨

  C．10×1010吨

  D．1×103吨
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体中，主视图是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

  B．任意一个六边形的外角和等于720°

  C．同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同

  D．367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
  组卷：341引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列各式正确的是（　　）

  A．a4•a5=a20	B．a2+2a3=2a5
  C．a4÷a=a3	D．（-a2b3）2=a4b9
  组卷：119引用：5难度：0.9

  解析

• 7．函数y=

  x

  +

  1

  x

  的自变量的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠0

  C．x＞0

  D．x＞-1且x≠0
  组卷：1171引用：12难度：0.7

  解析

• 8．一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x²-6x+8=0的一个根，则此三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．12或14
  组卷：1691引用：3难度：0.4

  解析

• 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1706引用：28难度：0.9

  解析

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

• 27．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点C，连接AC，BF．
  （1）求证：PB与⊙O相切；
  （2）是探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；
  （3）若tan∠F=

  1

  2

  ，求cos∠ACB的值．
  组卷：413引用：3难度：0.1

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• 28．如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
  （1）求b、c的值；
  （2）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上，求点F的坐标；
  （3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：1525引用：5难度：0.1

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