2021-2022学年河南省安阳市殷都区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 马螺线
  C． 笛卡尔心形线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：245引用：10难度：0.9

  解析

• 2．方程x²=x的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x1=0，x2=1
  组卷：167引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，在水平的桌面上放置圆柱和长方体实物模型，则它们的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：235引用：2难度：0.8

  解析

• 4．点P（-1，2）关于原点的对称点的坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，-1）
  组卷：127引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程x²+2x-（m-1）=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜2

  C．m≥0

  D．m≤2
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1，关于x的方程ax²+bx+c=0的一个根为x=4，则另一个根为（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．0
  组卷：202引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知⊙O的直径为4，则它的内接正六边形的面积为（　　）

  A． 6 3

  B．12

  C．24

  D． 24 3
  组卷：130引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过点A．
  （1）若抛物线y=ax²+bx经过线段AB的中点C．
  ①求这条抛物线的解析式；
  ②画出抛物线的草图，依据草图直接写出不等式ax²+bx＜x+2的解集；
  （2）若抛物线y=ax²+bx的顶点P位于△AOB内部（不含边界），求a的取值范围．
  组卷：93引用：4难度：0.4

  解析

• 23．如图，等腰△ABC中，AB=BC=10cm,AB=16cm,∠MDN的顶点D在线段AB上移动（D与A，B不重合），边DM始终经过点C，DN与BC交于点E，且∠MDN=∠A．
  （1）求证：△ACD∽△BDE；
  （2）求BE最大时AD的长度；
  （3）∠MDN移动过程中，△CDE成为等腰三角形时，AD的长为

  ．
  组卷：151引用：1难度：0.6

  解析