2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组B卷）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．计算：57.6×

  8

  5

  +28.8×

  184

  5

  -14.4×80+10

  1

  2

  ．
  组卷：387引用：1难度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵．已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树

  棵．
  组卷：65引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小为

  ．
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 4．贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国，对于一种这样的星球局势，共可以组成

  个两两都是友国的三国联盟．
  组卷：24引用：3难度：0.5

  解析

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 12．如图所示，点M是平行四边形ABCD的边CD上的一点，且DM：MC=1：2，四边形EBFC为平行四边形，FM与BC交于点G．若三角形FCG的面积与三角形MED的面积之差为13cm²，求平行四边形ABCD的面积．
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

• 13．设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数．如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是多少？
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析