2020-2021学年河北省邯郸市永年区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（16个小题，每题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各式中，正确的是（　　）

  A．a4•a2=a8

  B．a4•a2=a6

  C．a4•a2=a16

  D．a4•a2=a2
  组卷：513引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若（a-2）x^|a|-1+3y=1是关于x,y的二元一次方程，则a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  组卷：3839引用：13难度：0.5

  解析

• 3．下列计算（-2a²）⁴的结果中，正确的是（　　）

  A．16a6

  B．8a6

  C．16a8

  D．8a8
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，按各组角的位置判断错误的是（　　）

  A．∠1与∠4是同旁内角	B．∠3与∠4是内错角
  C．∠5与∠6是同旁内角	D．∠2与∠5是同位角
  组卷：948引用：13难度：0.7

  解析

• 5．解方程组

  2 a + b = 7 ①

  a - b = 2 ②

  时，下列步骤正确的是（　　）

  A．代入法消去a,由①得a=7-b

  B．代入法消去b,由①得b=7+2a

  C．加减法消去a,①-②×2得3b=5

  D．加减法消去b,①+②得3a=9
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若（　　）×（xy）=3x²y²，则括号里应填的单项式是（　　）

  A．-3y

  B．3xy

  C．-3xy

  D．3x2y
  组卷：103引用：2难度：0.9

  解析

• 7．下列说法中不正确的个数为（　　）
  ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
  ②有且只有一条直线垂直于已知直线．
  ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
  ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
  ⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：4509引用：17难度：0.5

  解析

• 8．解方程组

  2 x - 3 y + 2 z = 2 ①

  3 x + 4 y - 2 z = 5 ②

  4 x + 5 y - 4 z = 2 ③

  ，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组

  5 x + y = 7

  8 x - y = 6

  ，需要经历如下的步骤，请你选出正确的步骤（　　）

  A． ① + ② ①× 2 + ③

  B． ① + ② ②× 2 - ③

  C． ① + ② ①× 2 - ③

  D． ②× 2 - ③ ①× 2 + ③
  组卷：1010引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（7道题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．”其译文是：“5头牛、2只羊，共值19两银子；2头牛、5只羊，共值16两银子．”
  （1）求1头牛、1只羊共值多少两银子？
  以下是小慧同学的解答（请你补充完整）：
  解：设1头牛值x两银子，1只羊值y两银子，根据题意，可列出方程组：
  

  （ ㅤㅤ ） ①

  （ ㅤㅤ ） ②

  
  ①+②，得

  ，
  ∴x+y=

  ．
  小慧仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，这种解题思想就是我们通常所说的“整体思想”．
  （2）运用“整体思想”尝试解决以下问题；对于实数x※y,定义新运算；x※y=ax+by-1，其中a,b是常数．已知3※5=4，2※3=2，求1※1的值．
  组卷：34引用：1难度：0.5

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• 26．如图，AD⊥BE，BC⊥BE，垂足分别为点F、点B，∠A=∠C，点C，D，E在同一条直线上．
  （1）请说明AB与CD平行．
  （2）若∠ABC=3∠E，求∠E的度数．
  组卷：15引用：1难度：0.6

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