2017年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（武汉赛区）决赛试卷（小高组）

一、填空题

• 1．计算：2017

  2016

  2017

  ÷2019

  1

  2016

  +

  1

  2017

  =

  ．
  组卷：665引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，圆周上有12个点，将圆周12等分．以这些等分点为四个顶点的矩形共有

  个．
  
  组卷：204引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知ABCDEFGHI为正九边形，那么∠DIG=

  度．
  
  组卷：238引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在黑板上按照从小到大的顺序写出所有能被17或20整除的非零自然数；17，20，34，40，51，60，…那么这列数中排在第289位的数是

  ．
  组卷：192引用：2难度：0.5

  解析

三、解答下列各题

• 13．已知一个长方体的长、宽、高的比为4：3：2，用平面切割，切割面为六边形（如图所示），已知所有这样的六边形的周长最小为36，求这个长方体的表面积．
  组卷：269引用：2难度：0.3

  解析

• 14．如图，A、B、C分别是某学校的北门、西门和东门，从测量地图上看，线段AD、AE、DE均为公路，B、C分别在AD、AE上，DC、BE交于P点，△PBC、△PBD、△PCE的面积分别为73000平方米、163000平方米和694000平方米，小叶和小峰步行速度相同．一日，他们放学后同时从北门出发，小叶先跑后走，小峰一直步行，当小叶用3分钟跑到西门时，小峰恰好步行到东门，小叶继续用8分钟跑到D处，然后沿DE步行与从东门到E再往D走的小峰会合，第二天按相同出行方式，如果小峰想在DE路段的中点处于小叶会合，需要比小叶提前多少分钟出发？
  组卷：154引用：2难度：0.3

  解析