2021-2022学年浙江省台州市黄岩区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 9
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  组卷：665引用：18难度：0.9

  解析

• 3．为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．方差

  D．众数
  组卷：68引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,点D是AB边上的中点，连接CD，则CD的长为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析

• 5．将直线y=-x+4向上平移2个单位长度，得到的直线为（　　）

  A．y=-x-6

  B．y=-x-2

  C．y=-x+2

  D．y=-x+6
  组卷：23引用：3难度：0.5

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 3 = 5

  B．（ 2 ）2=2

  C．2÷ 2 =1

  D．2 3 - 3 =2
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，若AE=2ED=4，则▱ABCD的周长是（　　）

  A．10

  B．16

  C．20

  D．32
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是矩形的是（　　）

  A．∠DAB=90°，AB∥DC	B．OA=OC=OB=OD
  C．AD=BC，DC=AB	D．AB=BC=DC=AD
  组卷：55引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17，18题各6分，第19～22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）

• 23．如图1，某企业投资生产甲、乙两种商品，经调查发现：甲商品月利润y₁（万元）与月份x（月）的关系为y₁=ax,乙商品月利润y₂（万元）与月份x（月）的关系为y₂=2x+b,5月份两种商品的利润均为30万元．
  （1）求函数y₁，y₂的解析式；
  （2）求几月份时两种商品月利润差为4万元；
  （3）如图2，受某种因素的影响，从n月开始乙商品月利润比前一个月少0.5万元，（n+1）月的利润比n月少0.5万元，以此类推，若在12月份甲、乙两种商品的利润差为40.5万元，求n的值．
  组卷：144引用：3难度：0.6

  解析

• 24．数学兴趣小组的同学发现：如果∠1+∠2=45°，那么当∠1所对的直角边与另一直角边比值一定时，∠2所对的直角边与另一直角边也存在一定的数量关系．
  
  （1）尝试：①如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，点F是BC的中点，DF⊥AB于点D，连接AF，则

  CF

  AC

  =

  ，

  DF

  AD

  =

  ；
  ②如图2，在正方形ABCD中，AB=2，点E为BC中点，∠EAF=45°，求

  DF

  AD

  的值；
  （2）推理：如图2，在正方形ABCD中，AB=a,保留②中其他条件不变，

  DF

  AD

  的值；
  （3）运用：如图3，在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点G，BG交AD于点H．当AB=4，AH=2，

  DF

  =

  4

  3

  时，求BG的长．
  组卷：495引用：4难度：0.1

  解析