2022-2023学年四川省眉山市北外附属东坡外国语学校九年级（上）入学数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，若AD=

  3

  ，CD=1，则∠ADB的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：159引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若点（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞1

  B．m＜- 1 2

  C．- 1 2 ＜m＜1

  D．m＞1或m＜- 1 2
  组卷：76引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB边于点E，若CD=5，BE=3，则BC的长为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  组卷：139引用：5难度：0.4

  解析

• 4．已知直线y=kx+b,若k+b=-3，kb=2，则该直线不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：139引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，点B在x轴上，点C的坐标为（6，2），点A的坐标为（0，2），则点D的坐标为（　　）

  A．（4，4）

  B．（3，3）

  C．（3，4）

  D．（2，3）
  组卷：302引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知点（-1，a）和点（

  1

  2

  ，b）都在直线y=2x-3的图象上，则a,b的大小关系是（　　）

  A．a＞b	B．a＜b
  C．a=b	D．a,b的大小不能确定
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题共2小题，第18题12分，第19题12分，共24分.

• 18．点P为正方形ABCD对角线BD上的一个动点，作射线AP，BF⊥AP于F，DE⊥AP于E，点O为BD中点．
  
  （1）如图1，点P在DO上时，求证：△ADE≌△BAF；
  （2）如图2，作射线EO，交BF所在直线于点G，求证：B，G，D，E四点所围成的四边形是平行四边形；
  （3）在（2）的条件下，若AB=13，AF=12，求平行四边形BGDE的面积．
  组卷：72引用：2难度：0.3

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• 19．如图，已知点A（t,1）在第一象限，将OA绕点O顺时针旋转45°得到OB，若反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象经过点A、B，求k的值．
  ​
  组卷：144引用：1难度：0.4

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