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2011年广东省梅州市丰顺县球山中学八年级数学竞赛试卷（二）

发布：2024/12/20 14:0:2

1．若a＜1，化简
（
a
-
1
）
2
-1=（　　）
A．a-2 B．2-a C．a D．-a
组卷：1074引用：77难度：0.9
解析
2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的周长是（　　）
A．
2
B．2
2
C．1+
2
D．3
组卷：487引用：18难度：0.9
解析
3．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，在以AC为边的正方形内的阴影面积为（　　）
A．16 B．
16
-
4
3
C．
16
+
4
3
D．
8
+
4
3
组卷：124引用：1难度：0.9
解析
4．2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：75引用：20难度：0.9
解析
5．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：
①f（m,n）=（m,-n），如f（2，1）=（2，-1）；
②g（m,n）=（-m,-n），如g（2，1）=（-2，-1）．
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（　　）
A．（3，2） B．（3，-2） C．（-3，2） D．（-3，-2）
组卷：855引用：44难度：0.9
解析

23．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图1的面积关系来说明．
①根据图2写出一个等式

；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明．
组卷：66引用：15难度：0.5
解析
24．为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
组卷：629引用：54难度：0.3
解析