2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-50的相反数是（　　）

  A．-50

  B．50

  C． - 1 50

  D． 1 50
  组卷：173引用：3难度：0.8

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• 2．哈市某天最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这一天的温差为（　　）

  A．4℃

  B．6℃

  C．10℃

  D．16℃
  组卷：155引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中是多项式的是（　　）

  A． 1 2

  B．x+y

  C． ab 3

  D．-a2b2
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：551引用：22难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．x5-x4=x	B．x+x=x2
  C．x3+2x5=3x8	D．-x3+3x3=2x3
  组卷：247引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，有理数a,b在数轴上对应的点如下，则有（　　）

  A．a＞0＞b

  B．a＞b＞0

  C．a＜0＜b

  D．a＜b＜0
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如果单项式x²y^m+2与xⁿy是同类项，则m、n的值是（　　）

  A．m=2，n=2

  B．m=-1，n=2

  C．m=-2，n=2

  D．m=2，n=-1
  组卷：504引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下列去括号正确的是（　　）

  A．-（2x+5）=-2x+5	B． - 1 2 （ 4 x - 2 ） = - 2 x + 2
  C． 1 3 （ 2 m - 3 n ） = 2 3 m + n	D． - （ 2 3 m - 2 x ） = - 2 3 m + 2 x
  组卷：1462引用：72难度：0.9

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• 9．有理数（-1）²，-2⁴，-

  （

  +

  1

  2

  ）

  3

  ，-|-3|，0，-（-5），（-2）³中正数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：41引用：2难度：0.9

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三、解答题（共60分）

• 26．如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．
  （1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示）
  （2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含a代数式表示）
  （3）某公司需要购进30扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：
  

  	铝合金（米/元）	彩色玻璃（平方米/元）	透明玻璃（平方米/元）
  甲厂商	200	80	不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
  乙厂商	220	60	80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金

  当a=1时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
  组卷：173引用：6难度：0.6

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• 27．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而|3+1|即|3-（-1）|则表示3和-1这两点的距离．式子|x-1|的几何意义是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，而|x+2|=|x-（-2）|，所以|x+2|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：
  （1）直接写则|8-（-2）|=

  ；
  （2）结合数轴，找出所有符合条件的整数x,|x-2|+|x+3|=5的所有整数的和．
  （3）由以上探索猜想，对于任何有理数x,|x+4|+|x-6|是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．
  组卷：439引用：4难度：0.7

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