2019-2020学年浙江省金华市东阳中学高三（上）开学数学试卷（9月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x∈R|0＜x＜2}，B={x∈R||x|＜1}，则A∩B=（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（1，2）

  D．（-1，2）
  组卷：59引用：3难度：0.9

  解析

• 2．椭圆

  x

  2

  9

  +y²=1的长轴长为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 4 2

  D．6
  组卷：311引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设a,b为正数，则“a-b＞1”，是“a²-b²＞1”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：311引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设α是空间中的一个平面，l,m,n是三条不同的直线，
  ①若m⊂α，n⊂α，l⊥m,l⊥n,则l⊥α；
  ②若l∥m,m∥n,l⊥α，则n⊥α；
  ③若l∥m,m⊥α，n⊥α，则l∥n；
  ④若m⊂α，n⊥α，l⊥n,则l∥m；
  则上述命题中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：72引用：9难度：0.7

  解析

• 5．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动

  π

  6

  个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）

  A．y=sin（ 1 2 x + π 6 ）	B．y=sin（2x+ π 3 ）
  C．y=sin（ 1 2 x- π 6 ）	D．y=sin（2x- π 3 ）
  组卷：639引用：42难度：0.9

  解析

• 6．若a^-2＞a²（a＞0且a≠1），则函数f（x）=log_a（x-1）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若不等式组

  x ≤ 1

  y ≤ 3

  λx - y + 2 λ - 2 ≥ 0

  表示的平面区域经过四个象限，则实数λ的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．（1，+∞）
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知抛物线L：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点M（5，0）的动直线l与抛物线L交于A，B两点，直线AF交抛物线L于另一点C，|AC|的最小值为4．
  （Ⅰ）求抛物线L的方程；
  （Ⅱ）记△ABC、△AFM的面积分别为S₁，S₂，求S₁•S₂的最小值．
  组卷：246引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx+2x²-mx（m∈R）．
  （Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内单调递增，求实数m的最大值；
  （Ⅱ）若存在正实数对（a,b），使得当f（a）-f（b）=1时，a-b=1能成立，求实数m的取值范围．
  组卷：120引用：2难度：0.3

  解析