2022年安徽省合肥五中高考数学模拟试卷（二）（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合P={x||x|＜4}，Q={x||x|≥1}，则∁_U（P∩Q）=（　　）

  A．{1，4，6，8}

  B．{1，3，5，6，8}

  C．{1，4，6，7，8}

  D．{4，5，6，7，8}
  组卷：167引用：1难度：0.7

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• 2．已知a∈R，则“a≤2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：167引用：2难度：0.7

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• 3．下列四个叙述中，错误的是（　　）

  A．“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件

  B．命题p：“∀x∈R且x≠0，x+ 1 x 的值域是（-∞，-2]∪[2，+∞）”，则￢p：“∃x0∈R且x0≠0，使得x0+ 1 x 0 ∈（-2，2）”

  C．已知a,b∈R且ab＞0，原命题“若a＞b,则 1 a ＜ 1 b ”的逆命题是“若 1 a ＜ 1 b ，则a＞b”

  D．已知函数f（x）=x2，函数g（x）=（ 1 2 ）x-m,若对任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，则m的范围是[1，+∞）
  组卷：112引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=（3x-x³）•sinx的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：198引用：3难度：0.8

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• 5．已知（x+a）¹⁵=a₀+a₁（1-x）+a₂（1-x）²+…+a₁₅（1-x）¹⁵中a＞0，若a₁₃=-945，则a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：147引用：3难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组

  2 x + 3 y - 6 ≤ 0

  x + y - 2 ≥ 0

  y ≥ 0

  所表示的平面区域上的一动点，则线段|OM|的最小值为（　　）

  A．2

  B． 6 13 13

  C． 2

  D． 36 13
  组卷：54引用：2难度：0.9

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• 7．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式（a+b）ⁿ（n=1，2，3，…）展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第k（k≤n,k∈N^*）个数组成的数列称为第k斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第k斜列与第k+1斜列各项之和最大时，k的值为（　　）

  A．1009

  B．1010

  C．1011

  D．1012
  组卷：34引用：4难度：0.7

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
  （1）点M的直角坐标为（2，2），且点M在曲线C内，求实数m的取值范围；
  （2）若m=2，当α变化时，求直线被曲线C截得的弦长的取值范围．
  组卷：380引用：8难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=x|x-1|-a|x+1|．
  （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≤3x-2的解集；
  （Ⅱ）当a=-x,x≥1时，f（x+1）≥mx恒成立，求m的取值范围．
  组卷：42引用：3难度：0.5

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