2021-2022学年山东省济宁市邹城市北大新世纪实验学校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：2964引用：743难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  组卷：1112引用：27难度：0.7

  解析

• 3．若实数a、b满足|a+2|+

  b

  -

  6

  =0，则a+b的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2 2

  D． ± 2 2
  组卷：572引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列函数中，当x＞0时，y随x增大而增大的是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=x2+2

  C．y=-x+1

  D．y=-x2-2
  组卷：184引用：4难度：0.6

  解析

• 5．点P在一次函数y=3x+4的图象上，则点P不可能在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：865引用：5难度：0.8

  解析

• 6．将抛物线y=-x²-2x+3向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，1）

  C．（0，6）

  D．（1，-3）
  组卷：2774引用：21难度：0.5

  解析

• 7．若不等式组

  x ＜ 1

  x ≥ m - 1

  恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）

  A．-1≤m＜0

  B．-1＜m≤0

  C．-1≤m≤0

  D．-1＜m＜0
  组卷：3689引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）

• 21．如图，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E，若点A坐标为（m,6），BE=8，OE=

  3

  2

  ．
  （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
  （2）若y₁＞y₂时，根据图象直接写出x的取值范围；
  （3）求点D的坐标．
  组卷：72引用：2难度：0.2

  解析

• 22．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
  （1）求出抛物线的解析式；
  （2）P是抛物线在第一象限上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）若抛物线上有一点D（点D位于直线AC的上方且不与点B重合）使得S_△DCA=S_△ABC，直接写出点D的坐标．
  组卷：231引用：5难度：0.3

  解析