2022-2023学年四川省南充市高坪区白塔中学高一（下）期中数学试卷

一．单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  组卷：4102引用：36难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x≥0，x²-x≥0，则￢p为（　　）

  A．∃x＜0，x2-x＜0	B．∀x＜0，x2-x＜0
  C．∃x≥0，x2-x＜0	D．∀x≥0，x2-x＜0
  组卷：103引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知f（x）的定义域为[-2，2]，函数g（x）=

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  x

  +

  1

  ，则g（x）的定义域为（　　）

  A．（- 1 2 ，3]	B．（-1，+∞）
  C．（- 1 2 ，0）∪（0，3）	D．（- 1 2 ，3）
  组卷：1079引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  +

  bsinx

  +

  c

  x

  +

  4

  ，且f（-5）=m,f（5）=（　　）

  A．m

  B．-m

  C．4-m

  D．8-m
  组卷：247引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知正数x,y满足x+y=1，则

  1

  x

  +

  4

  y

  +

  1

  的最小值为（　　）

  A． 5 3

  B．2

  C． 9 2

  D．6
  组卷：526引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知tanθ=2，则

  1

  si

  n

  2

  θ

  -

  co

  s

  2

  θ

  的值为（　　）

  A．2

  B． 3 4

  C． 5 3

  D． 2 3
  组卷：276引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若0＜α＜

  π

  2

  ＜β＜π，且cosβ=-

  3

  5

  ，sin（α+β）=

  5

  13

  ，则cosα=（　　）

  A． 63 65

  B． 56 65

  C． 16 65

  D． 4 13
  组卷：314引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共6个小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．定义在R上的函数f（x），满足对任意x,y∈R，有f（x-y）=f（x）-f（y），且f（3）=1011．
  （1）求f（0），f（6）的值；
  （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
  （3）当x＞0时，f（x）＞0，解不等式f（2x-4）＞2022．
  组卷：255引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知定义在R上的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性；
  （3）若对任意的

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，不等式f（k）+f（cos²θ-2sinθ）≤0有解，求实数k的取值范围．
  组卷：68引用：4难度：0.6

  解析