2023-2024学年河北省石家庄市赵县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共16个小题，其中1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分）

• 1．已知三条线段的比是：①2：3：4；②1：2：3；③2：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥6：8：10．其中可构成三角形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：193引用：9难度：0.7

  解析

• 2．已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：295引用：7难度：0.8

  解析

• 3．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°，则这个多边形的对角线共有（　　）

  A．104条

  B．90条

  C．77条

  D．65条
  组卷：152引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知，如图△ABC与△DEF关于直线l对称，∠A=50°，∠F=20°，则∠B的度数（　　）

  A．20°

  B．50°

  C．70°

  D．110°
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列说法中错误的是（　　）

  A．三角形的外角大于任何一个内角

  B．有一个内角是直角的三角形是直角三角形

  C．任意三角形的外角和都是360°

  D．三角形的中线、角平分线、高都是线段
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（　　）

  A．46°

  B．66°

  C．54°

  D．80°
  组卷：2229引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　）

  A．∠ABD=∠E

  B．∠CBE=∠C

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  组卷：4412引用：45难度：0.7

  解析

• 8．在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了多少次手（　　）

  A．6

  B．8

  C．13

  D．15
  组卷：216引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
  
  （1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．
  （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明．
  组卷：1139引用：31难度：0.3

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  
  （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=

  度．
  （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
  ②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请直接写出此时α与β之间的数量关系

  （不需证明）．
  组卷：478引用：10难度：0.3

  解析