2022-2023学年江西省赣州市瑞金三中九年级（上）第一次段考数学试卷

一、单选题

• 1．下面关于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x²+

  1

  x

  +5=0；④x²+5x³-6=0；⑤3x²=3（x-2）²；⑥12x-10=0．是一元二次方程个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：895引用：3难度：0.9

  解析

• 2．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（　　）个人．

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：409引用：27难度：0.9

  解析

• 3．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，参加比赛的球队有x支，则x的值为（　　）

  A．8

  B．9

  C．18

  D．10
  组卷：348引用：2难度：0.5

  解析

• 4．已知函数：①y=2x-1；②y=-2x²-1；③y=3x³-2x²；④y=2（x+3）²-2x²；⑤y=ax²+bx+c,⑥y=x²+

  1

  x

  +5其中二次函数的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：729引用：3难度：0.8

  解析

• 5．二次函数y=ax²与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：522引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……，则下列说法：
  ①10是三角点阵中前4行的点数和；
  ②300是三角点阵中前24行的点数和；
  ③前n个点数和为200的点，在这个三角形点阵中位于第19行第10个点；
  ④这个三角点阵中前n行的点数和不可能是600．其中正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4 个
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题

• 7．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是

  ．
  组卷：242引用：9难度：0.7

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五、（本大题2小题，每小题9分共18分）

• 22．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．某次比赛某跳台滑雪台的起跳台的高度OA为58m,基准点K到起跳台的水平距离为60m,高度为hm（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）c的值为

  ；
  （2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a=

  -

  1

  45

  b=

  4

  5

  ，求基准点K的高度h；
  ②若a=

  -

  1

  45

  时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为

  ；
  （3）若运动员飞行的水平距离为20m时，恰好达到最大高度70m,试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．
  组卷：183引用：2难度：0.4

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六、（本大题12分）

• 23．如图，已知二次函数L₁：y=ax²-4ax+4a+4（a＞0）和二次函数L₂：y=-a（x+2）²+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．
  （1）函数y=ax²-4ax+4a+4（a＞0）的最小值为

  ，当二次函数L₁，L₂的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是

  ；
  （2）当EF=MN-1时，直接写出a的值；
  （3）若二次函数L₂的图象与x轴的右交点为A（m,0），当△AMN为等腰三角形时，求方程-a（x+2）²+1=0的解．
  组卷：98引用：2难度：0.2

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