2022年宁夏中卫市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-2x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{-1，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：3206引用：30难度：0.9

  解析

• 2．若zi=1+3i,则

  z

  =（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．3+2i

  D．3-2i
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（4，x），则“x=2”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：240引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，则sin（α-2π）=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C．± 3 5

  D． ± 4 5
  组卷：376引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知抛物线y²=4x的焦点为F，点M在抛物线上，且|MF|=3，则M的横坐标为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  组卷：308引用：3难度：0.7

  解析

• 6．杜甫的“三吏三别”深刻写出了民间疾苦及在乱世中身世飘荡的孤独，揭示了战争给人民带来的巨大不幸和困苦．“三吏”是指《新安吏》《石壕吏》《潼关吏》，“三别”是指《新婚别》《无家别》《垂老别》．语文老师打算从“三吏”中选二篇，从“三别”中选一篇推荐给同学们课外阅读，那么语文老师选的含《新安吏》和《无家别》的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 7 9
  组卷：120引用：3难度：0.8

  解析

• 7．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=

  3

  ，则异面直线AD₁与BB₁所成角为（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 6

  D． π 2
  组卷：106引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一道作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知圆C的方程为（x-1）²+（y-1）²=9，直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t为参数，0≤α＜π）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）设l与C交于A，B两点，当

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  2

  7

  时，求l的极坐标方程．
  组卷：173引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．（1）设a,b,c∈R，a+b+c=1，证明：ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （2）求满足方程（x²+2）（y²+8）=16xy的实数x,y的值．
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析