2023-2024学年山东省日照市东港区北京路中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列四组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．3cm,4cm,7cm
  C．4cm,2cm,2cm	D．7cm,11cm,2cm
  组卷：67引用：5难度：0.5

  解析

• 2．正多边形的每个内角为135°，则这个多边形的对角线有（　　）条．

  A．18

  B．19

  C．20

  D．22
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中，正确的个数有（　　）
  ①三角形具有稳定性；
  ②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
  ③三角形的角平分线是射线；
  ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；
  ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；
  ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1585引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
  

  A．50°

  B．58°

  C．60°

  D．72°
  组卷：1819引用：70难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=EF

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．∠ACB=∠F
  组卷：90引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a,b+1），则a与b的数量关系为（　　）

  A．a=b

  B．2a-b=1

  C．2a+b=-1

  D．2a+b=1
  组卷：952引用：34难度：0.7

  解析

• 7．若过多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截掉两个角，它的内角和变为1260°，则这个多边形原来的边数为（　　）

  A．12

  B．10

  C．11

  D．10或11
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE=2：1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S₁，△CGF的面积为S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．1.5

  D．1
  组卷：77引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共66分）

• 23．如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAC=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P．
  （1）求证：AD=BE；
  （2）试说明AD平分∠BAE；
  （3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE之间都有哪些关系？
  
  组卷：57引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN=45°．
  （1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请写出线段BM、MN、DN之间的数量关系并证明；
  （2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，写出正确的结论，并证明；
  （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，∠BAC=2∠DAE，若S_△ABC=14，S_△ADE=6，求线段BD、DE、EC围成的三角形的面积，直接写出结果．
  
  组卷：116引用：1难度：0.2

  解析