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2023年陕西省咸阳市礼泉县中考数学二模试卷

发布：2024/4/28 8:51:19

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-
1
2
的绝对值是（　　）
A．-
1
2
B．-2 C．
1
2
D．2
组卷：2370引用：501难度：0.9
解析
2．中国传统纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，而且大多数图案还具有几何中的对称美．下列纹饰图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：42引用：3难度：0.9
解析
3．碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为0.0000000049米的碳纳米管．数据0.0000000049用科学记数法表示为（　　）
A．0.49×10^-9 B．4.9×10^-9 C．0.49×10^-8 D．4.9×10^-10
组卷：382引用：8难度：0.9
解析
4．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（a,2）、B（-4，b），那么一定有（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
组卷：141引用：1难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．m+m=m²
B．（ a+2b）（ a-2b）=a²-4b²
C．5a³b÷ab=5a²b
D．4a²-2a²=2
组卷：37引用：1难度：0.7
解析
6．如图，BD是矩形ABCD的对角线，DE平分∠BDC，若AB=5，AD=12，则线段BE的长为（　　）
A．
10
3
B．
26
3
C．3 D．4
组卷：253引用：1难度：0.5
解析
7．如图，点A，B，C均在⊙O上，连接AB、BC、AC，过点O作OD⊥BC于点D，若⊙O的半径为4，∠A=60°，则弦BC的长是（　　）
A．2 B．2
3
C．4
3
D．4
组卷：69引用：1难度：0.6
解析
8．二次函数y=ax²+bx-3（a＜0，a、b为常数）的图象经过A（-6，y₁），B（-4，y₂），C（2，y₂），D（3，y₃）四点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₂＞y₁
组卷：186引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

25．随着乡村振兴战略的不断推进，为了让自己的土地实现更大价值，某农户在屋侧的菜地上搭建一蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y（米）与其离墙体A的水平距离x（米）之间的关系满足
y
=
-
1
6
x
2
+
bx
+
c
，现测得A，B两墙体之间的水平距离为6米．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）该农户计划在大棚内搭建高为3米的竹竿支架，已在抛物线对称轴左侧搭建了一根竹竿CD，需在对称轴右侧处再搭建一根同样高的竹竿EF（点D、F均在x轴上，点C、E均在抛物线上，CD∥EF∥y轴），求这两根竹竿之间的水平距离DF．
组卷：173引用：1难度：0.6
解析
26．【计算与推理】
（1）如图1，AB∥CF，AC与DF交于点E，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD的长为
；
（2）数学课上张老师拿了两块相似比为2：1的大三角板ABC和小三角板EDC，按如图2所示位置放置，使60°角的顶点C重合．试判断BD：AE的值是否变化？并加以证明；
【操作与探究】
（3）现有一块足够大的木板，为参加学校科技节比赛，小明想在这块木板上裁出一个等边三角形（△CEF）部件做模型，他的操作如下：
第一步：用两块大小不一的含60°角的直角三角板ABC和ADE按如图3所示位置放置，使60°角的顶点A重合，分别延长DE、BC交于点P，连接BD，得到△BDP；
第二步：取BD的中点F，分别连接EF、CF，CE，得到△CEF．
请问，按上述操作，裁得的△CEF部件是否符合要求？请说明理由．
组卷：122引用：1难度：0.3
解析