2022-2023学年辽宁省丹东十四中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（每小题2分，共20分）

• 1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C．x2+3x-5=0	D．x-1=0
  组卷：62引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，在菱形ABCD中，AC=6cm,BD=8cm,则△ABC的周长是（　　）

  A．14cm

  B．16cm

  C．18cm

  D．20cm
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

  A．35×20-35x-20x+2x2=600

  B．35×20-35x-2×20x=600

  C．（35-2x）（20-x）=600

  D．（35-x）（20-2x）=600
  组卷：6993引用：90难度：0.6

  解析

• 4．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  组卷：716引用：27难度：0.9

  解析

• 5．如果关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  组卷：6977引用：60难度：0.8

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• 6．如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S₁，S₂，则S₁，S₂的关系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1＜S2

  C．S1=S2

  D．3S1=2S2
  组卷：624引用：13难度：0.9

  解析

• 7．如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（　　）

  A．矩形	B．等腰梯形
  C．菱形	D．对角线相等的四边形
  组卷：186引用：11难度：0.9

  解析

• 8．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD∥BC

  C．BC=CD

  D．AB=BC
  组卷：1356引用：5难度：0.7

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三.解答题：（共64分）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．
  ①求证：四边形ADCE为矩形；
  ②求证：DF∥AB，DF=

  1

  2

  AB

  ；
  ③当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．
  组卷：891引用：36难度：0.3

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• 26．已知：如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
  （1）如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．求证：CE+CF=AB；
  （2）如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F．写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论．（不需要证明）
  
  组卷：431引用：2难度：0.3

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