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2017-2018学年广西桂林中学高一（上）开学数学试卷

发布：2024/12/30 4:0:2

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，4，6}，B={2，4，5，6}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{1，3} B．{2，5} C．{4} D．∅
组卷：8引用：2难度：0.9
解析
2．下面各组中f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x²，
g
（
x
）
=
x
2
B．f（x）=1，g（x）=（x-1）⁰
C．
f
（
x
）
=
x
2
-
9
x
+
3
，g（x）=x-3
D．
f
（
x
）
=
（
x
）
2
x
，
g
（
x
）
=
x
（
x
）
2
组卷：94引用：3难度：0.9
解析
3．已知集合A={x|x²-1=0}，则下列式子表示不正确的是（　　）
A．1∈A B．{-1}∈A C．∅⊆A D．{1，-1}⊆A
组卷：155引用：15难度：0.9
解析
4．下列函数中是偶函数的是（　　）
A．y=x⁴（x＜0） B．y=|x+1| C．y=3x-1 D．
y
=
1
x
2
+
2
组卷：25引用：1难度：0.9
解析
5．若集合A=
{
x
|
-
1
＜
x
＜
1
，
x
∈
R
}
，
B
=
{
x
|
y
=
x
-
2
，
x
∈
R
}
，则A∪B=（　　）
A．[0，1） B．（-1，+∞）
C．（-1，1）∪[2，+∞） D．∅
组卷：93引用：3难度：0.9
解析
6．设函数f（x）=
1
-
x
2
，
x
≤
1
x
2
+
x
-
2
，
x
＞
1
则f（
1
f
（
2
）
）的值为（　　）
A．18 B．-
27
16
C．
8
9
D．
15
16
组卷：212引用：122难度：0.9
解析
7．集合M={x|x=
k
2
+
1
3
，k∈Z}，N={x|x=k+
1
3
，k∈Z}，则（　　）
A．M=N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N=∅
组卷：395引用：11难度：0.9
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
1
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
f
（
1
2
）
=
2
5
．
（1）确定函数的解析式；
（2）判断函数的单调性并用定义法证明；
（3）解不等式：f（t-1）+f（t）＜0．
组卷：204引用：8难度：0.3
解析
22．对于区间[a,b]和函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在[a,b]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[a,b]的值域还是[a,b]，则称区间[a,b]为函数f（x）的“不变”区间．
（1）求函数y=x²（x≥0）的所有“不变”区间．
（2）函数y=x²+m（x≥0）是否存在“不变”区间？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
组卷：203引用：3难度：0.3
解析