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2021-2022学年河南省三门峡市灵宝实验中学八年级（下）第一次质检数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列式子：①
1
3
；②
1
-
2
；③
x
2
+
1
；④
3
27
；⑤
（
-
4
）
2
，是二次根式的有（　　）
A．①③⑤ B．①③ C．①②③ D．①②③⑤
组卷：509引用：3难度：0.9
解析
2．下列各组数是勾股数的是（　　）
A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．32，42，52 D．
3
，
4
，
5
组卷：24引用：2难度：0.6
解析
3．下列各式中，一定能成立的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
（
-
2
）
2
B．
（
7
-
3
）
2
=
7
-
3
C．
x
2
-
2
x
+
1
=
x
-
1
D．
x
2
-
25
=
x
+
5
⋅
x
-
5
组卷：30引用：2难度：0.8
解析
4．下列根式中最简二次根式是（　　）
A．
99
B．
18
x
3
C．
2
3
5
D．
3
5
x
组卷：16引用：4难度：0.9
解析
5．已知|x-12|+
z
-
13
和y²-10y+25互为相反数，则以x、y、z为边的三角形为（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
组卷：126引用：4难度：0.9
解析
6．实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
（
a
+
1
）
2
+
（
b
-
1
）
2
-
（
a
-
b
）
2
的结果是（　　）
A．0 B．-2 C．-2a D．2b
组卷：2363引用：16难度：0.7
解析
7．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为h cm,则h的取值范围是（　　）
A．0≤h≤12 B．12≤h≤13 C．11≤h≤12 D．12≤h≤24
组卷：921引用：6难度：0.7
解析
8．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
×
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
组卷：17334引用：112难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共64分）

25．我们规定用（a,b）表示一对数对，给出如下定义：记m=
1
a
，n=
b
（a＞0，b＞0），将（m,n）与（n,m）称为数对（a,b）的一对“对称数对”．
例如：（4，1）的一对“对称数对”为（
1
2
，1）与（1，
1
2
）．
（1）数对（25，4）的一对“对称数对”是
和
；
（2）若数对（3，y）的一对“对称数对”的两个数对相同，求y的值；
（3）若数对（x,2）的一对“对称数对”的一个数对是（
2
，1），求x的值；
（4）若数对（a,b）的一对“对称数对”的一个数对是（
3
，3
3
），求ab的值．
组卷：242引用：2难度：0.6
解析
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求AC的长及斜边AB上的高；
（2）①当点P在AC延长线上运动时，CP的长为
；（用含t的代数式表示）
②若点P在∠ABC的角平分线上，则t的值为
；
（3）在整个运动中，直接写出△ABP是等腰三角形时t的值．
组卷：1718引用：3难度：0.3
解析