2009年四川省成都市棠湖中学高一新生入学考试数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．-2是（　　）

  A．负有理数

  B．正有理数

  C．自然数

  D．无理数
  组卷：114引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 3 = 6

  B． 3 - 3 =0

  C． 3 • 3 =9

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：263引用：67难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：64引用：25难度：0.9

  解析

• 4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（　　）

  A．众数是85

  B．平均数是85

  C．中位数是80

  D．极差是15
  组卷：142引用：50难度：0.9

  解析

• 5．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（　　）

  A．买1张这种彩票一定不会中奖

  B．买100张这种彩票一定会中奖

  C．买1张这种彩票可能会中奖

  D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖
  组卷：100引用：26难度：0.9

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• 6．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（　　）

  A．4cm,6cm,11cm	B．4cm,5cm,1cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．2cm,3cm,6cm
  组卷：367引用：33难度：0.9

  解析

• 7．下列多边形中，能够铺满地面的是（　　）

  A．正八边形

  B．正七边形

  C．正五边形

  D．正四边形
  组卷：60引用：21难度：0.9

  解析

• 8．下列命题中，不正确的是（　　）

  A．n边形的内角和等于（n-2）×180°

  B．边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形

  C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧

  D．两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和
  组卷：292引用：9难度：0.9

  解析

• 9．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（　　）

  A．4π平方米

  B．2π平方米

  C．π平方米

  D． 1 2 π平方米
  组卷：90引用：31难度：0.9

  解析

三、（共10分）

• 27．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
  （1）求证：BC=CD；
  （2）求证：∠ADE=∠ABD；
  （3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．
  组卷：370引用：36难度：0.1

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四、（共12分）

• 28．如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
  （1）求抛物线对应的函数表达式；
  （2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
  （4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．
  组卷：619引用：34难度：0.1

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