2022-2023学年江苏省苏州外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（每题2分，共16分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的倒数是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  组卷：953引用：27难度：0.9

  解析

• 2．在-11，0，0.5，

  2

  3

  ，-7中，整数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：556引用：4难度：0.9

  解析

• 3．小明运用所学知识解决以下问题：已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-c|=a+c.这道题体现的数学思想是（　　）

  A．函数思想	B．方程思想
  C．数形结合思想	D．统计思想
  组卷：275引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．无限小数都是无理数

  B．数轴上的点表示的数都是有理数

  C．任何数的绝对值都是正数

  D．和为0的两个数互为相反数
  组卷：275引用：4难度：0.6

  解析

• 5．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

  A．a＜-1

  B．ab＞0

  C．-b＜0＜-a

  D．|a|＞|b|
  组卷：1511引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　）

  A．-π+1

  B．-π-1

  C．π+1

  D．π-1
  组卷：726引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b,4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.
  
  则数轴上点B所对应的数b为（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  组卷：4726引用：51难度：0.6

  解析

• 8．如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A₁，A₂，A₃，每列的三个式子的和自左至右分别记为B₁，B₂，B₃，其中值可以等于732的是（　　）

  A．A1

  B．B1

  C．A2

  D．B3
  组卷：914引用：6难度：0.5

  解析

二、填空题（每题2分，共20分）

• 9．如果盈利50元记作+50元，那么-20元表示

  ．
  组卷：37引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共9题，共64分）

• 26．阅读下列材料：
  计算：

  1

  24

  ÷

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）

  ．
  解法一：原式=

  1

  24

  ÷

  1

  3

  -

  1

  24

  ÷

  1

  4

  +

  1

  24

  ÷

  1

  12

  
  =

  1

  24

  ×

  3

  -

  1

  24

  ×

  4

  +

  1

  24

  ×

  12

  =

  11

  24

  ．
  解法二：原式=

  1

  24

  ÷

  （

  4

  12

  -

  3

  12

  +

  1

  12

  ）

  
  =

  1

  24

  ÷

  2

  12

  =

  1

  24

  ×

  6

  =

  1

  4

  ．
  解法三：原式的倒数=

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）

  ÷

  1

  24

  
  =

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）

  ×24=

  1

  3

  ×

  24

  -

  1

  4

  ×

  24

  +

  1

  12

  ×

  24

  =4．
  所以原式=

  1

  4

  ．
  （1）上述不同的解法得到的结果不同，你认为解法

  是错误的；
  （2）请你选择合适的解法计算：
  

  （

  -

  1

  42

  ）

  ÷

  （

  1

  6

  -

  3

  14

  +

  2

  3

  -

  2

  7

  ）

  ．
  组卷：255引用：2难度：0.7

  解析

• 27．（1）将下列计算的结果直接写成幂的形式：
  2÷2÷2=（

  1

  2

  ）¹；2÷2÷2÷2=

  ；

  1

  3

  ÷

  1

  3

  ÷

  1

  3

  ÷

  1

  3

  ÷

  1

  3

  =

  ；
  （-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）=

  ；
  （2）一般地，把n个a（a为有理数且a≠0，n为正整数）相除的结果记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
  计算：a^ⓝ=

  n

  个

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  =

  （其中a≠0，n为正整数）．
  请你尝试用文字概括归纳a^ⓝ的运算结果：
  一个非零有理数的圈n次方等于

  ；
  （3）计算：24÷（-

  1

  2

  ）^⑤+（-27）×3^④．
  组卷：595引用：2难度：0.7

  解析