2021-2022学年湖南省邵阳市新邵县高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|0≤x≤4}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x≤3}

  B．{x|-1≤x≤4}

  C．{x|-1≤x≤3}

  D．{x|0≤x≤1}
  组卷：89引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知z=3+4i,则z（|z|-i）=（　　）

  A．11+17i

  B．11-17i

  C．19+17i

  D．19+23i
  组卷：101引用：2难度：0.9

  解析

• 3．根据如下样本数据：
  

  x	3	5	7	9
  Y	6.5	5	4	2.5

  得到经验回归方程为

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  ，则（　　）

  A． ̂ a ＜0， ̂ b ＜0

  B． ̂ a ＞0， ̂ b ＞0

  C． ̂ a ＜0， ̂ b ＞0

  D． ̂ a ＞0， ̂ b ＜0
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  2

  x

  -

  a

  x

  ）

  6

  的展开式中的常数项为-160，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：313引用：2难度：0.8

  解析

• 5．A，B，C，D，E等5名学生进入学校劳动技能大赛决赛，并决出第一至第五名的名次（无并列名次）．已知学生A和B都不是第一名也都不是最后一名，则这5人最终名次的不同排列有（　　）

  A．18种

  B．36种

  C．48种

  D．54种
  组卷：175引用：6难度：0.7

  解析

• 6．某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为

  1

  4

  和

  1

  5

  ，则恰有一套机制失效的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 9 20

  C． 7 20

  D． 1 20
  组卷：133引用：6难度：0.7

  解析

• 7．甲乙两人在数独APP上进行“对战赛”，每局两人同时解一道题，先解出题的人赢得一局，假设无平局，且每局甲乙两人赢的概率相同，先赢3局者获胜，则甲获胜且比赛恰进行了4局的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 3 8

  C． 1 16

  D． 3 16
  组卷：227引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．端午假期即将到来，某超市举办“高考高粽”有奖促销活动，凡持高考准考证考生及家长在端午节期间消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖箱里有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球有3个，黑球有7个），抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案．
  方案一：从抽奖箱中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折．
  方案二：从抽奖箱中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
  （1）若小清、小北均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求他们至多一人享受免单优惠的概率；
  （2）若小杰消费恰好满1000元，试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算？
  组卷：99引用：4难度：0.8

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• 22．已知函数f（x）=lnx-ax.
  （1）若函数f（x）在定义域上的最大值为1，求实数a的值．
  （2）设函数h（x）=（x-2）e^x+f（x），当a≥1时，h（x）≤b对任意的

  x

  ∈

  （

  1

  3

  ，

  1

  ]

  恒成立，求满足条件的实数b的最小整数值．
  组卷：226引用：7难度：0.4

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