2014-2015学年福建省莆田市哲理中学高一（上）单元测试数学试卷

一．选择题（每小题5分，共50分．每题只有一个选项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3}

  D．{1，3}
  组卷：543引用：65难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2553引用：76难度：0.9

  解析

• 3．设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：21难度：0.9

  解析

• 4．下列各组函数是同一函数的是（　　）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  与

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；
  ②f（x）=|x|与

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ③f（x）=x⁰与g（x）=1；
  ④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：257引用：30难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  组卷：2503引用：233难度：0.9

  解析

• 6．设函数y=f（2x）的定义域是[-1，0]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）

  A．[-1，0]

  B． [ - 1 2 ， 1 2 ]

  C．[-2，0]

  D．[-3，-1]
  组卷：278引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若函数y=x²+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[- 3 2 ，+∞）

  B．（-∞，- 3 2 ]

  C．[ 3 2 ，+∞）

  D．（-∞， 3 2 ]
  组卷：3648引用：131难度：0.9

  解析

三．解答题（共75分，．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．函数f（x）=

  a

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  b

  是奇函数，且f（1）=3．
  （1）求实数a,b的值．
  （2）用定义法证明f（x）在

  （

  0

  ，

  2

  ]

  上是减函数；
  （3）求f（x）在（0，+∞）的值域．
  组卷：134引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  若对于x₁、x₂∈（0，+∞），都有 

  x

  1

  -

  x

  2

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜0．
  （1）求f（1），f（2）；
  （2）解不等式f（-x）+f（2-x）≥-3．
  组卷：85引用：1难度：0.3

  解析