《第1章 三角函数》2011年单元测试卷（广东省深圳外国语学校）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．集合{α|kπ+

  π

  4

  ≤α≤kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5660引用：47难度：0.9

  解析

• 2．已知角α的终边经过点P（-4m,3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（　　）

  A．1或-1

  B． 2 5 或- 2 5

  C．1或- 2 5

  D．-1或 2 5
  组卷：2514引用：34难度：0.9

  解析

• 3．已知f（cosx）=cos3x,则f（sinx）等于（　　）

  A．-sin3x

  B．-cos3x

  C．cos3x

  D．sin3x
  组卷：37引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（　　）

  A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ

  B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

  C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ

  D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ
  组卷：1878引用：28难度：0.9

  解析

• 5．若要得到函数y=sin（2x-

  π

  4

  ）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 8 个单位	B．向左平移 π 8 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向左平移 π 4 个单位
  组卷：246引用：62难度：0.9

  解析

• 6．已知α是三角形的一个内角且sin（π-α）-cos（π+α）=

  2

  3

  ，则此三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若|sinθ|=

  1

  5

  ，

  9

  π

  2

  ＜θ＜5π，则tanθ等于（　　）

  A． 6 12

  B．- 2 6

  C． - 6 12

  D． 2 6
  组卷：91引用：1难度：0.9

  解析

• 8．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线

  x

  =

  π

  3

  对称的是（　　）

  A． y = sin （ 2 x + π 6 ）	B． y = sin （ x 2 + π 3 ）
  C． y = sin （ 2 x - π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  组卷：221引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题62分）

• 25．已知函数f（x）=

  sinx （ sinx ≥ cosx ）

  cosx （ cosx ＞ sinx ）

  
  （1）画出f（x）的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；
  （2）判断f（x）是否为周期函数．如果是，求出最小正周期．
  组卷：150引用：5难度：0.3

  解析

• 26．设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足

  f

  （

  a

  ）

  =

  1

  2

  的a的值，并对此时的a值求y的最大值．
  组卷：121引用：20难度：0.3

  解析