2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（17）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

  A．x（x-1）=10

  B． x （ x - 1 ） 2 =10

  C．x（x+1）=10

  D． x （ x + 1 ） 2 =10
  组卷：4222引用：88难度：0.9

  解析

• 2．A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则（　　）

  A．t＜0

  B．t=0

  C．t＞0

  D．t≤0
  组卷：1091引用：40难度：0.7

  解析

• 3．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜0	B．-1＜x＜1或x＞2
  C．x＞-1	D．x＜-1或1＜x＜2
  组卷：900引用：77难度：0.9

  解析

• 4．近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x,则关于x的方程为（　　）

  A．（1+x）2=2000

  B．2000（1+x）2=3600

  C．（3600-2000）（1+x）=3600

  D．（3600-2000）（1+x）2=3600
  组卷：347引用：41难度：0.9

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• 5．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

  A．第8秒

  B．第10秒

  C．第12秒

  D．第15秒
  组卷：952引用：36难度：0.9

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• 6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（　　）

  A．2 2

  B．3

  C． 2

  D．1+ 2
  组卷：2883引用：44难度：0.5

  解析

• 7．若代数式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1且x≠2

  B．x≥1

  C．x≠2

  D．x≥1且x≠2
  组卷：1300引用：86难度：0.9

  解析

• 8．如图，是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是13cm,高是12cm,则这个圆锥形冰激凌的底面面积是（　　）

  A．10πcm2

  B．25πcm2

  C．60πcm2

  D．65πcm2
  组卷：85引用：18难度：0.7

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三、解答题（共5小题，满分14分）

• 23．如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
  （1）求证：PE=PF；
  （2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由；
  （3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且

  AP

  BC

  =

  3

  2

  ．求此时∠BAC的大小．
  组卷：2715引用：19难度：0.1

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• 24．如图所示，已知抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  x

  +

  k

  的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m,n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A．
  （1）求k的值；
  （2）求点C的坐标；
  （3）若点P的纵坐标为t,且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：
  ①当S₁＜S＜S₂时，求t的取值范围（其中：S为△PAB的面积，S₁为△OAB的面积，S₂为四边形OACB的面积）；
  ②当t取何值时，点P在⊙M上．（写出t的值即可）
  组卷：196引用：17难度：0.1

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