2023年广东省佛山市南海区桂城街道中考数学一模试卷

一、选择题：每题3分，本大题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

• 1．计算（-3）+（-2）的结果等于（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．5

  D．1
  组卷：1613引用：23难度：0.9

  解析

• 2．在-2，-1，0，1，2这五个数中，是不等式2x+3＞0解的共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：814引用：4难度：0.7

  解析

• 3．正十边形的外角和是（　　）

  A．144°

  B．180°

  C．360°

  D．1440°
  组卷：471引用：7难度：0.9

  解析

• 4．对角线互相平分且相等的四边形是  （　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：122引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（　　）
  

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：882引用：76难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：2519引用：35难度：0.6

  解析

• 7．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：4难度：0.8

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图，AB是⊙O直径，点C为劣弧

  ˆ

  BD

  中点，弦AC、BD相交于点E，点F在AC的延长线上，EB=FB，FG⊥DB，垂足为G．
  （1）求证：∠ABD=∠BFG；
  （2）求证：BF是⊙O的切线；
  （3）当

  DE

  EG

  =

  2

  3

  时，求tan∠DAE的值．
  组卷：527引用：4难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  2

  2

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  与y轴相交于点C，且经过A（1，0），B（4，0）两点，连接AC．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为抛物线在x轴下方图形上的一动点，是否存在点P，使∠PBO=

  1

  2

  ∠CAO，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；
  （3）若抛物线顶点为M，对称轴与x轴的交点为N，点Q为x轴上一动点，以Q、M、N为顶点的三角形与△AOC相似．请直接写出点Q坐标．
  组卷：647引用：6难度：0.1

  解析