2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学重点班高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：（共12题，每题5分，只有一个正确选项）

• 1．抛物线

  y

  =

  x

  2

  4

  的准线方程为（　　）

  A．x=-1

  B．y=-1

  C． x = - 1 16

  D． y = - 1 16
  组卷：89引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（1，+∞）

  D．（0，1）
  组卷：5042引用：140难度：0.9

  解析

• 3．若双曲线E：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=3，则|PF₂|等于（　　）

  A．11

  B．9

  C．5

  D．3
  组卷：3805引用：36难度：0.9

  解析

• 4．已知条件p：|x-1|＜2，条件q：x²-5x-6＜0，则p是q的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：42引用：17难度：0.9

  解析

• 5．一动圆P过定点M（-4，0），且与已知圆N：（x-4）²+y²=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（　　）

  A． x 2 4 - y 2 12 = 1 （ x ≥ 2 ）	B． x 2 4 - y 2 12 = 1 （ x ≤ 2 ）
  C． x 2 4 - y 2 12 = 1	D． y 2 4 - x 2 12 = 1
  组卷：1564引用：19难度：0.7

  解析

• 6．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  组卷：1375引用：84难度：0.9

  解析

• 7．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法，若输入m=209，n=121，则输出m的值等于（　　）

  A．10

  B．22

  C．12

  D．13
  组卷：48引用：20难度：0.9

  解析

三、简答题：（共6题，计70分）

• 21．已知函数f（x）=x²+（2m-1）x-mlnx.
  （1）当m=1时，求曲线y=f（x）的极值；
  （2）求函数f（x）的单调区间；
  （3）若对任意m∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有mt-f（x）＜1成立，求实数t的取值范围．
  组卷：281引用：12难度：0.1

  解析

• 22．某石材加工厂可以把甲、乙两种类型的大理石板加工成A，B，C三种规格的小石板，每种类型的大理石板可以同时加工成三种规格小石板的块数如表所示：
  

  板材类型	A	B	C
  甲型石板（块）	1	2	4
  乙型石板（块）	2	1	5

  某客户至少需要订购A，B两种规格的石板分别为20块和22块，至多需要C规格的石板100块，分别用x,y表示甲、乙两种类型的石板数．
  （1）用x,y列出满足客户要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
  （2）加工厂为满足客户的需求，需要加工甲、乙两种类型的石板各多少块，才能使所用石板总数最少？
  组卷：59引用：3难度：0.5

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