2023-2024学年江苏省徐州市丰县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3741引用：89难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，若CE=2，则线段BF的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  组卷：147引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．4cm、5cm、6cm	B．6cm、8cm、9cm
  C．3cm、4cm、5cm	D．2cm、3cm、4cm
  组卷：102引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：490引用：30难度：0.6

  解析

• 5．如图，长方形BCFG是一块草地，折线ABCDE是一条人行道，BC=12米，CD=5米．为了避免行人穿过草地（走虚线BD），践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（　　）米，踏之何忍”．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：675引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，对角线BD所在的直线是其对称轴，点P是直线BD上的点，下列判断一定正确的是（　　）​​

  A．AB=AP

  B．∠DAP=∠BCA

  C．DB⊥AC

  D．∠ABP=∠CPB
  组卷：210引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．下列结论：
  ①△BMO和△CNO都是等腰三角形；
  ②MN=BM+CN；
  ③BM=CN；
  ④BC=BM+CN；
  ⑤△AMN的周长=AB+AC．
  其中正确的有（　　）​

  A．①②③

  B．①②⑤

  C．③④

  D．②④⑤
  组卷：289引用：1难度：0.5

  解析

• 8．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若点B距离地面的高度为1.5m,点B到OA的距离BD为1.7m,点C距离地面的高度是1.6m,∠BOC=90°，则点C到OA的距离CE为（　　）
  

  A．1m

  B．1.6m

  C．1.4m

  D．1.8m
  组卷：842引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共76分）

• 25．材料阅读：“对称补缺”是解决与轴对称图形有关问题的一种添加辅助线的常用策略．例如图1，△ABC中，BM是△ABC的平分线，AN⊥BM交BM的延长线于点N．如图2，延长AN、BC交于点D，即可构造出轴对称图形△ABD，进而得到边、角之间特殊的数量关系，为解决问题提供思路．
  
  迁移应用：
  如图3，△ABC中，若∠ACB=90°，AC=BC，AM是∠CAB的角平分线交AC于点M，BN⊥AM垂足为点N．若BN=7，求AM的长．
  组卷：153引用：1难度：0.6

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• 26．数学实验：
  对矩形纸片进行折纸操作，可以得到一些特殊的角、特殊的三角形．如图1，①将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
  提出问题：（1）观察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC，猜想这三个角之间有什么关系？证明你的猜想．
  变式拓展：
  如图2，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕PQ，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在PQ上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BH、线段BA′；
  提出问题：（2）已知AB=DC=PQ=10，AD=BC=16，求AH的长．
  （3）若点G是线段PQ上一动点，当△ABG周长最小时，QG=

  ．
  ​
  组卷：451引用：3难度：0.4

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