2022-2023学年湖南省益阳市安化县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下面是我国有名的四所大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，两条直线l₁，l₂被第三条直线l₃所截，其中一对同位角是（　　）

  A．∠1与∠4

  B．∠2与∠4

  C．∠3与∠4

  D．∠1与∠3
  组卷：690引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中能用公式法分解因式的是（　　）

  A．-x2+4x+4

  B．x2+4

  C．x2-2x+1

  D．4x2-4x+4
  组卷：191引用：1难度：0.5

  解析

• 4．用代入法解二元一次方程组

  y = x - 1

  x - 2 y = 5

  时，得到结果正确的是（　　）

  A．x-2x-1=5

  B．x-2x+1=5

  C．x-2x-2=5

  D．x-2x+2=5
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a3）3=a6
  C．（-2ab2）3=-8a3b6	D．2a2+3a3=5a5
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 6．为了考查甲、乙两块实验地块的果树苗长势，分别从中随机抽出10株果树苗，测得苗高如图所示，若m和n分别表示甲、乙两块地果树苗高数据的方差，则m与n的大小关系是（　　）
  

  A．m＜n

  B．m=n

  C．m＞n

  D．无法确定
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知

  2

  x

  n

  -

  3

  -

  1

  3

  y

  2

  m

  +

  5

  =

  0

  是关于x,y的二元一次方程，则mⁿ的值为（　　）

  A． - 1 16

  B． 1 16

  C．16

  D．-16
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 8．王强同学统计了自己最近5次的跳远成绩（单位：cm）分别为245，245，246，247，251，则这组数据的中位数为（　　）

  A．251

  B．246

  C．246.5

  D．245
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．6月以来，某地持续高温，最高气温超过了30度，许多市民纷纷购买空调防暑降温．已知购买2台A型空调和1台B型空调需要8200元；购买2台A型空调和3台B型空调需要14600元．
  （1）求购买一台A型空调和一台B型空调分别需要多少元；
  （2）某单位需要购买A型空调5台，B型空调3台，现商家推出店庆活动，优惠一：A型空调满3台打8折；优惠二：总购物金额满20000元减2000元（两种优惠不同时享受），问该单位如何购买更划算．
  组卷：95引用：1难度：0.6

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• 26．在课后学习中，小红探究平行线中的线段与角的数量关系，如图，直线AB∥CD，点N在直线CD上，点P在直线AB上，点M为平面上任意一点，连接MP，MN，PN．
  
  （1）如图1，点M在直线CD上，PM平分∠APN，试说明∠PMN=∠MPN；
  （2）如图2，点M在直线AB，CD之间，∠PMN=70°，∠MNC=30°，求∠APM的度数；
  （3）如图3，∠APM和∠MNC的平分线交于点Q，∠PQN与∠PMN有何数量关系？并说明理由．
  组卷：176引用：1难度：0.5

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