2022-2023学年河北省保定市易县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：648引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．4，4，10

  C．5，6，10

  D．5，6，11
  组卷：607引用：11难度：0.7

  解析

• 3．2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为（　　）

  A．30×10-3

  B．3×10-6

  C．3×10-5

  D．0.3×10-4
  组卷：348引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：427引用：19难度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2388引用：21难度：0.6

  解析

• 6．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  组卷：409引用：19难度：0.7

  解析

• 7．下列变形中是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+xy-3=x（x+y-3）	D．x2+6x+4=（x+3）2-5
  组卷：177引用：5难度：0.8

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6

  B．a3+a2=2a5

  C．（3a3）2=9a6

  D．a8÷a2=a4
  组卷：970引用：15难度：0.8

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（-4，0），B（4，0），C（0，4），给出如下定义：若P为△ABC内（不含边界）一点，且AP与△BCP的一条边相等，则称P为△ABC的友爱点．
  （1）在P₁（0，3），P₂（-1，1），P₃（-2，1）中，△ABC的友爱点是

  ．
  （2）如图2，若P为△ABC内一点，且∠PAB=∠PCB=15°，求证：P为△ABC的友爱点；
  （3）直线l为过点M（0，m）且与x轴平行的直线，若直线l上存在△ABC的三个友爱点，直接写出m的取值范围是

  ．
  
  组卷：1126引用：5难度：0.2

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• 26．在△ABC中，∠B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED．
  
  （1）如图1，当∠BAC=40°时，则∠AED=

  °；
  （2）当∠BAC=60°时，
  ①如图2，连接AD，判断△AED的形状，并证明；
  ②如图3，直线CF与ED交于点F，满足∠CFD=∠CAE．P为直线CF上一动点．当PE-PD的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为

  ，并证明．
  组卷：192引用：5难度：0.1

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