2023年山东省菏泽市郓城一中中考数学模拟试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置
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1．如图，数轴上点A、B、C、D所表示的数分别是a、b、c、d,若abcd＜0，ab＞cd,则原点的位置在（ ）组卷：1349引用：9难度：0.7 -
2．金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的最亮的一颗星，金星离地球的距离为42000000千米．数据42000000用科学记数法表示为（ ）
组卷：29引用：3难度：0.7 -
3．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是（ ）组卷：1873引用：47难度：0.8 -
4．如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（ ）组卷：452引用：8难度：0.8 -
5．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（-1，0），现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是（ ）组卷：1789引用：19难度：0.5 -
6．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（ ）组卷：298引用：9难度：0.7 -
7．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在CD边上的点B′处，线段AB扫过的面积为（ ）组卷：134引用：3难度：0.6 -
8．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=
（k≠0）的大致图象是（ ）k|x|
组卷：2269引用：10难度：0.6
三、解答题（本大题共78分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
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23．问题提出
如图（1），△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？
问题探究
（1）先将问题特殊化如图2，当点D，F重合时，直接写出表示AF，BF，CF之间的数量关系的等式：；
（2）再探究一般情形如图1，当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．（提示：过点C作CG⊥CF，交BF于点G）
问题拓展
如图3，若△ABC和△DEC都是含30°的直角三角形，有∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=30°，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系．
组卷：1796引用：8难度：0.1 -
24．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B（4，0），C（8，0），D（8，-8），抛物线y=ax2+bx经过A，C两点，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）求点A的坐标及抛物线的函数表达式；
（2）过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G，当t为何值时，线段EG的长有最大值？最大值是多少？
（3）连接EQ，是否存在t的值使△ECQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．
（参考公式：平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）间的距离）（x1-x2）2+（y1-y2）2组卷：201引用：1难度：0.1
