2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县九年级（下）第五次质检数学试卷

一、选择题（每题3分，本大题共12小题，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．比-2小1的数是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：683引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“以节为媒兴文旅，佛顶迎春引客来．”石阡县坪山乡佛顶山村一年一度的佬“敬雀节”举行期间，佛顶山村共计接待游客超5万人次，实现旅游综合收入512.5万元．数据5万用科学记数法表示为（　　）

  A．5×103

  B．0.5×105

  C．5×104

  D．50×103
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：223引用：9难度：0.7

  解析

• 5．函数

  y

  =

  -

  x

  +

  1

  2

  中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：132引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上，若∠1=22°，则∠2的度数是（　　）

  A．23°

  B．22°

  C．21°

  D．20°
  组卷：99引用：7难度：0.6

  解析

• 7．若△ABC∽△DEF，且AB：DE=2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．2：3

  B． 2 ： 3

  C．4：9

  D．16：81
  组卷：347引用：4难度：0.7

  解析

• 8．在一个暗箱里放有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出m约为（　　）

  A．7

  B．3

  C．10

  D．6
  组卷：131引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图是某家具厂的抛物线型木板余料，其最大高度为9dm,最大宽度为12dm,现计划将此余料进行切割．
  
  （1）如图1，根据已经建立的平面直角坐标系，求木板边缘所对应的抛物线的函数表达式；
  （2）如图2，若切割成矩形HGNM，求此矩形的最大周长；
  （3）若切割成宽为2dm的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边长．（结果保留根号）
  组卷：401引用：9难度：0.2

  解析

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AF，连接EF．点M和点N分别是边BC，EF的中点．
  【问题发现】
  
  （1）如图1，若∠BAC=60°，当点E是BC边的中点时，

  MN

  BE

  =

  ，直线BE与MN相交所成的锐角的度数为

  度．
  【解决问题】
  （2）如图2，若∠BAC=60°，当点E是BC边上任意一点时（不与B、C重合），上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
  【拓展探究】
  （3）如图3，若∠BAC=90°，AB=6，

  CG

  =

  1

  3

  CB

  ，在E点运动的过程中，直接写出GN的最小值．
  组卷：3436引用：6难度：0.2

  解析