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2022-2023学年贵州省铜仁市江口二中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 16:0:2

一、选择题：（每小题4分，共40分）

1．-1^-2等于（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：298引用：2难度：0.7
解析
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A．1cm,2cm,4cm B．4cm,6cm,8cm
C．5cm,6cm,12cm D．2cm,3cm,5cm
组卷：543引用：54难度：0.9
解析
3．下列命题是真命题的是（　　）
A．如果|a|=|b|，那么a=b
B．如果a+b=0，那么a=b=0
C．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0
D．如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c
组卷：151引用：2难度：0.7
解析
4．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．该数用科学记数法表示为（　　）
A．2.2×10^-8 B．22×10^-9 C．2.2×10^-9 D．2.2×10^-10
组卷：3引用：1难度：0.9
解析
5．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　）
A．36° B．60° C．72° D．108°
组卷：4992引用：93难度：0.7
解析
6．下列分式约分正确的是（　　）
A．
a
+
b
a
2
-
b
2
=
a
-
b
B．
3
a
2
b
5
6
a
4
b
2
=
b
3
3
a
2
C．
x
2
+
2
xy
+
y
2
x
2
-
y
2
=
x
-
y
x
+
y
D．
x
2
+
2
xy
xy
+
2
y
2
=
x
y
组卷：429引用：2难度：0.8
解析
7．等腰三角形一个角为36°，则顶角的度数为（　　）
A．36° B．36°或72° C．108° D．36°或108°
组卷：33引用：3难度：0.8
解析
8．如图，在△ABC中，AB=AC，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D=16°，则∠A的度数为（　　）
A．28° B．30° C．32° D．32.5°
组卷：849引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题：（共7大题12小题，总计78分）

24．完成下列命题的证明．
如图，有三个判断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成命题，并证明该命题的正确性．
组卷：22引用：1难度：0.6
解析
25．若一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①
x
-
1
x
2
+
1
；②
a
-
2
b
a
2
-
b
2
；③
x
+
y
x
2
-
y
2
；④
a
2
-
b
2
（
a
+
b
）
2
．其中是“和谐分式”是
（填序号）；
（2）若a为正整数，且
x
-
1
x
2
+
ax
+
4
为“和谐分式”，那么a的值为
；
（3）在化简
4
a
2
a
b
2
-
b
3
-
a
b
÷
b
4
时，小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式=
4
a
2
a
b
2
-
b
3
-
a
b
×
4
b

=
4
a
2
a
b
2
-
b
3
-
4
a
b
2

=
4
a
2
b
2
（
a
-
b
）
-
4
a
b
2

小强：原式=
4
a
2
a
b
2
-
b
3
-
a
b
×
4
b

=
4
a
2
b
2
-
4
a
（
a
b
2
-
b
3
）
（
a
b
2
-
b
3
）
b
2

=
4
a
2
-
4
a
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
b
2

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：
；
（4）请你接着小强的方法完成化简．
组卷：22引用：1难度：0.5
解析