2021-2022学年四川省绵阳市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若复数z满足（1+i）z=2，则z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．2+2i

  D．2-2i
  组卷：93引用：8难度：0.9

  解析

• 2．命题：“∀x＞1，都有2^x＞2”的否定是（　　）

  A．∀x＞1，都有2x≤2	B．∃x0＞1，使得 2 x 0 ≤ 2
  C．∀x≤1，都有2x≤2	D．∃x0≤1，使得 2 x 0 ≤ 2
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项数为（　　）

  A．20

  B．-20

  C．160

  D．-160
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=2lnx-x²的单调递增区间是（　　）

  A．（0，1]	B．[1，+∞）
  C．（-∞，-1]，（0，1]	D．[-1，0），（0，1]
  组卷：278引用：6难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  x

  4

  +

  1

  的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：108引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知m,n是两条不同直线α是平面且n⊂α，m⊄α．“m∥α”是“m∥n”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：110引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知命题p：若x＞0，则x＞sinx；命题q：若a＞b,则a²＞ab,下列四个命题：
  ①p⋁q②（￢p）⋁q③（￢p）⋁（￢q）④p⋁（￢q）其中真命题的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为

  3

  x-y+1=0，曲线C的参数方程为

  x = t - 1

  y = t 2 - 3 t + 2

  （t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
  （2）射线l₁的极坐标方程为θ=

  π

  3

  ，射线l₁与曲线C交于点M（异于原点），射线l₂的极坐标方程为

  θ

  =

  2

  π

  3

  ，射线l₂与直线l交于点N，求

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  的值．
  组卷：60引用：3难度：0.4

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+2|-m.
  （1）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若函数y=-x²+4x+5与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
  组卷：20引用：2难度：0.6

  解析