沪科版八年级下册《第十七章 一元二次方程》2018年单元测试卷（湖南省长沙市开福区湘一实验中学）

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）

• 1．如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：8102引用：95难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化为（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  组卷：5500引用：96难度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2-2x+2=0
  组卷：1647引用：28难度：0.9

  解析

• 4．已知a、b、c为常数，点P（a,c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：4184引用：35难度：0.7

  解析

• 5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440	B．1000（1+x）2=440
  C．440（1+x）2=1000	D．1000（1+2x）=1000+440
  组卷：4828引用：90难度：0.7

  解析

• 6．把一元二次方程x²-4x+1=0，配成（x+p）²=q的形式，则p、q的值是（　　）

  A．p=-2，q=5

  B．p=-2，q=3

  C．p=2，q=5

  D．p=2，q=3
  组卷：1227引用：12难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜5

  B．k＜5，且k≠1

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＞5
  组卷：16968引用：104难度：0.9

  解析

• 8．若x=-2是关于x的一元二次方程x²+

  3

  2

  ax-a²=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．-1或4

  B．-1或-4

  C．1或-4

  D．1或4
  组卷：9314引用：41难度：0.7

  解析

六、（本题满分8分）

• 25．观察下列一元二次方程，并回答问题：
  第1个方程：x²+x=0；
  第2个方程：x²-1=0；
  第3个方程：x²-x-2=0；
  第4个方程：x²-2x-3=0；
  …
  （1）第2018个方程是

   

  ；
  （2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；
  （3）请说出这列一元二次方程的解的一个共同特点．
  组卷：97引用：1难度：0.3

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七、（本题满分8分）

• 26．关于x的一元二次方程4x²+4（m-1）x+m²=0
  （1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？
  （2）设方程有两个实数根x₁，x₂，问m为何值时，x₁²+x₂²=17？
  （3）若方程有两个实数根x₁，x₂，问x₁和x₂能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．
  组卷：3403引用：6难度：0.3

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